matematika za studente

Ako su šanse 50% da nešto krene po zlu – 90% da će tako i biti. —Paul Harvey

---

• Svrha Matematika obuke?
• Ciljevi kursa
• Metodologija
• Trajanje i dinamika kursa Matematika
• Cena kursa Matematika
• Preduslovi
• Plan časova Matematike

Matematika?

Matematika (grčki: μαθηματική što znači učenje) je formalna i egzaktna nauka koja je nastala izučavanjem figura i računanjem s brojevima.

Matematika je jedna od najvažnijih disciplina za čovekovo funkcionisanje. Matematički principi se prožimaju kroz sve sfere života i delovanja pa je time važnost poimanja tih principa još veća. Za pravilnu dedukciju i savladavanje životnih problema, matematika je više nego neophodna. Učenjem matematike u stvari trenirate svoje rasuđivanje i logiku, kako bi u ključnim životnim problmemima mogli pravlino da reagujete.

Kako je poznato da je obrazovni sistem u Srbiji, pa recimo, manjkav, studenti dolaze u poziciju da ne operišu fundamentalni znanjima iz oblasti matematike i poimanjem logike neophodne za rešavanje kompleksnijih problema što se vremenom studiranja pretvara u sve teže prepreke na njihovom obrazovnom putu i stvara dodatna ograničenja u njihovom kasnijem profesionalnom razvoju.

Tako savladavanje matematike na fakultetima postaje teška i često nepremostiva prepreka. Studenti na savladavanje matematike po nekad potroše i dve do tri godine, a čak je često i matematika uzrok odustajanja od studiranja. Da se to ne bi desilo, potrebno je na matematiku potrošiti što manje vremena, i na kraju uspešno savladati ispit i steći potrebna znanja za lakši nastavak studiranja.

U tom svetlu, naša škola je razradila metodologiju učenja od banalnih primera, preko lakših pa sve do najtežih primera i ispitnih zadataka. Na taj način Vaše znanje iz matematike se postepeno gradi i postaje stabilno.

Položićete ispit u najskorijem mogućem vremenu. Naši predavači imaju iskustvo od 20 godina i tokom kursa će vas podržavati da se direktno suočite sa problemom i položite ispit u najkraćem mogućem roku.

Pripreme za ispit se često pretvore u pakao usled nedovoljnog razumevanja suštine, koncepta i načina na koji se traže rešenja što se relativno lako predupređuje upoznavanjem sa bazičnim matematičkim modelima. Pod pritiskom ispitnih rokova i nedostatka vremena za spremanje matematike, većina pribegava mehaničkom učenju, bubanju, dostupnih zadataka trošeći ogromnu energiju koja bi mogla biti sačuvana ukoliko bi zaista pristupili rešavanju problema na pravi način, takođe većina vas nemože se izboriti sa metodologijom i samom teorijom i zadacima iz matematike, pa je procenat odustajanja od ispita ogroman.

Dođite, posetite nas i naše predavače i uverite se da u maksimalnu otvorenost i spremnost da pomognu u svakom trenutku…

Neka ispit iz matematike postane vaša najdraža uspomena a ocena vredan trofej i početak uspešne karijere!

▲ vrh strane

Ciljevi Kursa / Obuke

Po završetku kursa Matematike bićete sposobni da samostalno rešavate obimnije i složenije matematičke probleme. Naučićete kako da:

• Računate granične vrednosti funkcija
• Radite sa izvodima
• Koristite integrale za izračunavanje kompleksnih površina tela
• Radite sa integralima
• Razlučite šta je diferencijalna jednačina a šta diferencijal
• Izvršite integraljenje podintegralne funkcije
• Stvarate grafike funkcija
• Koristite matrice i matrične metode rešavanja sistema jednačina
• Pripremite diferencijalnu jednačinu za razdvajanje podintegralnih funkcija
• Izračunate dobit preduzeća
• Predvideti pojavu određenog slučajnog događaja…

i još mnogo toga korisnog…

▲ vrh strane

Metodologija Obuke

Dvo i po nedeljna obuka pokriva sve najkorisnije alate i pristupe u matematici, pripreme za prijemni ispit ili polaganje ispita.

Redosled radnji pri rešavanju nekih osnovnih zadataka (što iz sfere algebre što iz sfere analize) je gotovo obavezan predmet našeg podučavanja tj. vežbi.

Teorija se izvodi samo onoliko koliko je potrebno da se izloženo rešenje razume.

Rešavanje različitih tipova zadataka i vežbi koje se sprovode tokom kursa omogućavaju da pored sticanja znanja o Matematici steknete i rutinu u rešavanju zadataka te tako ovladavate svom neophodnom veštinom.

Poimanje principa rada i logike koju Matematika ima kao egzaktna, tačna, nauka olakšava kretanje po nepoznatom terenu tj. snalaženje pri rešavanju zadataka koje niste ranije radili, naučićete šta ne smete u određenom trenutku kao i gde i kako tražiti rešenja.

▲ vrh strane

Trajanje i dinamika obuke / kursa Matematike

Obuka Matematike u grupi traje 60 časova (šest i po sedmica). Nastava se pohađa tri puta nedeljno po tri školska časa (dva i po sata).

Prijavite se za grupnu obuku i na raspolaganju su vam termini:

• od 09:00 do 11:30
• od 11:30 do 14:00
• od 14:00 do 16:30
• od 16:30 do 19:00
• od 19:00 do 21:30

kao i dve kombinacije dana:

• ponedeljak – sreda – petak
• utorak – četvrtak – subota

Ukoliko obuku pohađate individualno (polaznik sam sa instruktorom) obuka traje 42 školska časa i na raspolaganju su vam termini tokom celog dana, od 9:00 do 22:00, i u dogovoru sa instruktorom možete ih menjati, kao i intezitet obuke (svaki drugi dan, svaki dan…)

▲ vrh strane

▲ vrh strane

Preduslovi

Za pohađanje ove obuke neophodno je poznavanje srednjoškolske matematike.

Možete se prijaviti svakog radnog dana od 09:00 do 21:30 telefonom ili lično u školi. Prijavu za upis možete popuniti i na web strani online prijava.

▲ vrh strane

Plan Obuke / Kursa – Matematika

• I i II dan

OSNOVNI POJMOVI.

• Jezik matematike, formule i dokazi.
• Skupovi.
• Grafovi.
• Binarne relacije.
• Funkcije.
• Operacijsko-relacijske strukture.
• Uređeno polje realnih brojeva.
• Realne funkcije.
• Osnovne i elementarne funkcije.
• Ispitni i kolokvijumski zadaci

• III, IV i V dan

ELEMENTI LINEARNE ALGEBRE.

• Sistemi linearnih jednačina.
• Gausov metod.
• Matrice i determinante.
• Operacije sa matricama.
• Matrice i grafovi.
• Determinante.
• Inverzna matrica.
• Rang matrice i linearna zavisnost.
• Teorema o bazisnom minoru.
• Kroneker-Kapelijeva teorema.
• Matrični metod.
• Kramerovo pravilo.
• Vektorski prostor.
• Osnovne osobine.
• Sopstveni vektori i sopstvene vrednosti.
• Ispitni i kolokvijumski zadaci

• VI i VII dan

NIZOVI I REDOVI.

• Nizovi.
• Osobine nizova.
• Granična vrednost niza.
• Aritmetičke osobine konvergentnih nizova.
• Redovi.
• Osobine konvergentnih redova.
• Opšti Košijev kriterijum konvergencije.
• Potreban uslov za konvergenciju reda.
• Redovi sa pozitivnim članovima.
• Kriterijumi konvergencije redova.
• Ispitni i kolokvijumski zadaci

• VIII i IX dan

UVOD U TEORIJU REALNIH FUNKCIJA JEDNOG ARGUMENTA.

• Granična vrednost funkcije.
• Osobine granične vrednosti funkcije.
• Neprekidnost i osobine neprekidnih funkcija.
• Neprekidnost funkcije na zatvorenom intervalu.
• Ispitni i kolokvijumski zadaci

• X, XI, XII i XIII dan

ELEMENTI DIFERENCIJALNOG RAČUNA.

• Prvi izvod i diferencijabilnost.
• Izvodi elementarnih funkcija i osnovna pravila diferenciranja.
• Izvod složene funkcije.
• Logaritamsko diferenciranje.
• Izvod parametarski zadate funkcije.
• Izvod inverzne funkcije.
• Izvod implicitne funkcije.
• Geometrijska interpretacija izvoda.
• Diferencijal funkcije.
• Izvodi i diferencijali višeg reda.
• Osnovne teoreme diferencijalnog računa.
• Fermaova, Rolova, Lagranžova i Košijeva teorema.
• Tejlorova formula.
• Lopitalova teorema.
• Ispitivanje funkcije pomoću izvoda.
• Asimptote.
• Prvi izvod, monotonija i ekstremne vrednosti.
• Drugi izvod, konveksnost i prevojne tačke.
• Primeri ispitivanja toka funkcije.
• Ispitni i kolokvijumski zadaci

• XIV, XV, XVI, i XVII dan

NEODREĐENI, ODREĐENI I NESVOJSTVENI INTEGRAL.

• Neodređeni integral.
• Primitivna funkcija i neodređeni integral.
• Tablica neodređenih integrala.
• Osnovna pravila integracije.
• Metoda neposredne integracije.
• Integracija metodom smene.
• Metod parcijalne integracije.
• Integracija racionalnih funkcija.
• Integracija nekih trigonometrijskih funkcija.
• Integracija nekih iracionalnih funkcija.
• Određeni integral.
• Površina krivolinijskog trapeza.
• Definicija određenog integrala.
• Egzistencija i geometrijska interpretacija određenog integrala.
• Osnovne osobine.
• Veza između određenog i neodređenog integrala (Njutn-Lajbnicova formula).
• Metoda zamene kod određenog integrala.
• Metoda parcijalne integracije kod određenog integrala.
• Neke primene određenog integrala.
• Površina ravnih likova.
• Nesvojstveni integral.
• Nesvojstveni integral u odnosu na oblast integracije.
• Nesvojstveni integral u odnosu na funkciju.
• Košijev integralni kriterijum za konvergenciju redova.
• Ispitni i kolokvijumski zadaci

• XIII, XIX, XX i XXI dan

FUNKCIJE VIŠE PROMENLJIVIH I DVOJNI INTEGRAL.

• Funkcije više promenljivih.
• Euklidov n-dimenzionalni prostor.
• Definicija metričkog i Euklidovog prostora.
• Operacije sa vektorima.
• Otvoreni i zatvoreni skupovi.
• Definicija funkcije više promenljivih.
• Granična vrednost funkcije više promenljivih.
• Priraštaj funkcije više promenljivih.
• Neprekidnost funkcije više promenljivih.
• Parcijalni izvodi.
• Diferencijabilnost i totalni diferencijal.
• Diferenciranje implicitnih funkcija.
• Tejlorova i Maklorenova formula.
• Lokalni ekstremi funkcije sa dve promenljive.
• Lokalne ekstremne vrednosti funkcije n promenljivih.
• Uslovne (vezane) ekstremne vrednosti funkcije.
• Lagranžov metod za funkcije dve promenljive.
• Lagranžov metod za funkcije n promenljivih.
• Kriterijum Silvestera.
• Dvojni integral.
• Definicija dvojnog integrala.
• Osobine dvojnog integrala.
• Izračunavanje dvojnog integrala.
• Ispitni i kolokvijumski zadaci

• XII,XIII,XIV i XV dan

DIFERENCIJALNE I DIFERENCNE JEDNAČINE.

• Diferencijalne jednačine.
• Diferencijalne jednačine prvog reda.
• Jednačina koja razdvaja promenljive.
• Homogena diferencijalna jednačina.
• Linearna diferencijalna jednačina.
• Bernulijeva diferencijalna jednačina.
• Neke diferencijalne jednačine drugog reda.
• Diferencijalna jednačina koja ne sadrži y.
• Diferencijalna jednačina koja ne sadrži x.
• Linearna diferencijalna jednačina drugog reda sa konstantnim koeficijentima.
• Homogena linearna diferencijalna jednačina drugog reda.
• Nehomogena linearna diferencijalna jednačina drugog reda.
• Diferencne jednačine drugog reda.
• Linearna diferencna jednačina drugog reda.
• Rešavanje diferencne jednačine drugog reda sa konstantnim koeficijentima.
• Ispitni i kolokvijumski zadaci

• XVI i XVII dan

ELEMENTI TEORIJE VEROVATNOĆE.

• Algebra slučajnih događaja.
• Pojam verovatnoće.
• Uslovna verovatnoća i nezavisni događaji.
• Ispitni i kolokvijumski zadaci

• XVIII i XIX dan

ELEMENTI FINANSIJSKE MATEMATIKE.

• Procentni račun.
• Kamatni račun.
• Prost kamatni račun.
• Složen kamatni račun.
• Krajnja vrednost kapitala.
• Početna vrednost kapitala.
• Vreme ukamaćivanja.
• Vrednost kamatne stope.
• Preračunavanje kamatnih stopa.
• Kredit.
• Kredit sa jednakim otplatama.
• Kredit sa jednakim anuitetima.
• Ispitni i kolokvijumski zadaci

• XXX dan

ispitni i kolokvijumski zadaci

▲ vrh strane

---

---

---

▲ vrh strane